利用停電影響的長尾特性作為架空配電網狀態基礎維護的目標方法

隨著全球人口增長，電力分配網絡的重要性

隨著美國及全球的人口持續增長，城市地區的人口密集度增加，而農村地區則擴展，這使得有效的公用事業分配網絡變得越來越重要。以電力分配網絡為例，其複雜性和相互連結的特性已經非常驚人；我們幾乎無法想像十年後會變成什麼樣子。然而，複雜的網絡需要大量的維護，因為一個小故障可能會影響整個區域的供電。在過去，公用事業提供者在設備出現故障後才會進行維修，但這種反應式的維護方式並沒有有效預防網絡中斷，反而是將故障視為進行維修的信號，這些維修本來可以提前處理。

轉向基於狀況的維護系統

根據我們在 T&D World 的文章，SAS 和我們的合作夥伴 Exacter Inc. 正在幫助公用事業公司將維護方式從反應式轉向更有效的基於狀況的維護系統 (CBM)。雖然我們合作的許多公用事業公司立即看到了潛在的價值，但有些公司在開始時卻不知從何著手，以便在初步努力中產生顯著影響。為了幫助制定有意義的方法，針對特定運營商的高壓配電網絡中最脆弱的區域，首先需要認識到停電影響的長尾特性。幾乎所有的電力分配運營商都觀察到，較小比例的停電事件造成了大部分的客戶中斷 (CI) 和客戶中斷分鐘數 (CMI)。基本上，停電影響的現象非常接近帕累托原則。一般來說，可以安全地假設 80% 的客戶影響來自 20%（或更少）的停電事件。讓我們看看一個真實的例子。圖 1 顯示了美國某公用事業公司在一年內的高壓設備相關停電事件的分佈情況。

這些數據顯示，在這個運營區域內，12%（前 54 個事件）的設備相關停電事件造成了 80% 的客戶中斷和 75% 的客戶中斷分鐘數。這種長尾分佈也可以用指數函數來表示，形式為 \(CI(n) = CI_{\text{max}} \cdot e^{-\gamma n}\)，其中：

\(n \text{ 是按 } CI \text{ 影響降序排列的停電事件序列}\)

\(CI_{\text{max}} \text{ 是序列中影響最大的停電事件的客戶中斷數}\)

\(y \text{ 是通過 } \frac{CI_{\text{max}}}{CI_{\text{Total}}} \text{ 估計的速率參數}\)

\(CI_{\text{Total}} \text{ 是停電事件序列中的累計 } CI\)

在圖 1 中，分佈的功能形式標記為 P 函數，並且其 \(R^2\) 值超過 0.99。當我們討論實施 CBM 系統的效益和成本估算時，將再次回顧事件分佈的功能形式。

利用數據聚焦於關鍵區域

圖 1 只是許多公用事業數據集的其中一個例子，這些數據集一再顯示出相同的長尾特性。這讓我們有信心，使用帕累托原則和 80-20 規則在評估高壓設備停電影響時是一個安全的路徑。了解 80% 或更多的客戶影響是由 20% 或更少的停電驅動，讓公用事業運營商在決定在哪裡啟動新的計劃（例如 CBM 方法）時具有優勢。這意味著，通過在關鍵的 20% 電路上建立新計劃，可能會產生高達 80% 的預期整體影響。進一步的優勢可以通過查看這些關鍵電路與人口或客戶密度的交集來獲得。人口密度的一種觀察方式是查看擁有關鍵電路的郵政編碼區域每平方英里的居民數。這些信息的一個版本可以通過 ESRI ArcGIS 的美國郵政編碼邊界圖層獲得。如果公用事業擁有所有電路的客戶數和電路里程的參數，那麼根據每條電路的客戶數來確定密度就變得非常簡單，這個參數可以進一步縮小初始 CBM 系統部署的範圍。

通過利用有關停電和客戶密度的詳細數據，公用事業運營商可以確保他們專注於設備相關停電可能性最高的區域，以及如果不根據設備狀況及早採取行動，將會受到重大客戶影響的區域。

評估項目的效益與成本

在確定最佳的高壓電路後，公用事業運營商需要通過評估潛在的效益與成本 (B/C) 來證明該項目的合理性。我們正在應用一種簡化的方法來獲得初步的 B/C，這種方法利用歷史可靠性表現 (SAIFI* 和 CAIDI**) 來預測或模擬圖 1 中描述的設備相關停電影響。我們將在未來的文章中保存推導模擬分佈函數參數的詳細信息。

讓我們以一家匿名公用事業公司為例，該公司的 SAIFI 和 CAIDI 表現中位數不包括重大事件日 (MED)。

匿名公用事業公司的參數

客戶數：538,762

配電電路：768

SAIDI：78 分鐘

SAIFI：0.964

CAIDI：80.9 分鐘

該公用事業運營著其 3 個區域中的 2 個，涵蓋約 400 條電路和 325,000 名客戶，以提高可靠性表現。然後，我們根據報告的 SAIFI 和 CAIDI 表現生成的估算來建立模擬的停電影響輪廓，如圖 3 所示。

通過設定目標捕獲 70% 的 CI（如圖 3 中的陰影綠色部分所示），最終的電路數量為 55。通過在這個區域（400 條電路中的 55 條）集中初步的 CBM 部署，公用事業運營商將能夠獲得基於狀況的評估見解，以便在設備故障發生之前對高達 70% 的潛在設備故障採取行動。我們甚至擁有一個歷史數據庫，該數據庫累積了超過十年的基於狀況的評估結果，幫助我們預測在目標區域每年會出現的具體發現。

可以安全地假設，公用事業運營商無法在故障前對 100% 的檢測到的設備進行主動更換。我們保守地假設，264 項識別的設備中有三分之一將成為主動計劃停電更換的一部分。這將導致避免 87 次未計劃的停電，並每年減少近 18,000 次 CI 和 910,000 次 CMI。在與許多公用事業合作的過程中，我們看到每分鐘 CMI 節省的價值範圍從 0.75 美元到 2.25 美元不等。在這個案例中，我們採用中等值 1.75 美元，最終得出約 1,600,000 美元的運營和維護 (O&M) 節省。從成本方面來看，按每次計劃停電平均成本 3,000 美元計算，我們得出 261,000 美元的計劃停電成本。我們還將與 CBM 系統部署相關的估算成本 680,000 美元加在一起，最終總投資為 941,000 美元。由於這項成本可以與電網可靠性計劃相關聯，我們已成功幫助公用事業資本化 CBM 系統的成本。這裡的重點是，我們的 B/C 比率為 1.7，投資屬於資本支出，而減少的部分則屬於運營和維護支出。

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*系統平均中斷頻率指數 (SAIFI)**客戶平均中斷持續時間指數 (CAIDI)