如何判斷兩個回歸模型的統計顯著性 | 由LucianoSphere（Luciano Abriata博士）撰寫 | 2025年1月

深入了解巢狀模型的F檢定：演算法、範例與程式碼

在分析數據時，我們經常需要比較兩個回歸模型，以確定哪一個模型最適合特定的數據。通常，一個模型是更複雜模型的簡化版本，後者包含了額外的參數。然而，更多的參數並不總是保證複雜模型會更好，因為它們可能只是過度擬合數據。

為了確定增加的複雜性是否在統計上顯著，我們可以使用所謂的巢狀模型F檢定。這種統計技術評估由於額外參數導致的殘差平方和（RSS）的減少是否具有意義，還是僅僅因為偶然。

在這篇文章中，我將解釋巢狀模型的F檢定，然後提供一個逐步的演算法，展示其實現過程，並提供可以立即運行的Matlab程式碼，或者你可以在你喜愛的系統中重新實現（我選擇Matlab是因為它讓我快速訪問統計和擬合函數，這些我不想花太多時間去處理）。在整篇文章中，我們將看到巢狀模型的F檢定在幾個情境中的實際應用，包括一些我內建在Matlab範例程式碼中的範例。